月季花的根晒了一周，如果处理得当，仍然有可能存活。

月季花的根在晒干后，其生命活动会停止，但并不意味着它们已经完全死亡。如果及时采取适当的措施，如浸泡在水中，为根部提供充足的水分和养分，它们可能会恢复生命活动。

然而，晒干的根部恢复生长并不是一件容易的事情，需要一定的时间和耐心。在浸泡过程中，需要注意保持水质的清洁和适宜的温度，避免根部受到过多的压力或损伤。

此外，如果根部晒干的时间过长，或者处理不当，可能会导致根部无法恢复生长，这时就需要考虑重新种植月季花。

总之，月季花的根晒干后是否能存活，取决于处理的方式和时间。如果及时采取适当的措施，并耐心等待，有可能让月季花重新焕发生机。